Square root

VBT

Calculator

magnet

Câu hỏi

Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = x − 1 + 3 − x là đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình dưới đây?

Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y = x - 1 + 3 - x$ là đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình dưới đây?

$x = 3;$
$x = 1;$
$x = 2;$
$x = 2 .$

RR

R. Roboctvx77

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Xéthàm số y = x − 1 + 3 − x . Tập xác định [1 ; 3]. - Điều kiện cần. Gọi A=(1 ; 0), B=(3 ; 0), I= ( α , 0 ) . Đường thẳng ( Δ ) : x = α là trục đối xứng của đồ thị y = x − 1 + 3 − x thì ( Δ ) là trung trực của đoạn thẳng ABsuy ra Ilà trung điểm của ABnên α = 2 1 + 3 = 2 . - Điều kiện đủ. Thực hiện phép tịnh tiến hệ trục toạđộ theo vectơ O I = ( 2 ; 0 ) : { x = 2 + X y = Y , X x − 1 1 1 3 Trong hệ trục mới hàm số ytrở thành Y = f ( X ) = 1 + X + 1 − X . Đó là hàm số có tập xác định (đối xứng) là [-1 ; 1]. Dễ thấy ∀ X ∈ [ − 1 ; 1 ] , luôn có f ( − X ) = f ( X ) = 1 + X + 1 − X Từ (1), (2) suy ra f(X)là hàm số chẵn, bởithế X=0hay x=2là trục đối xứngcủa đồ thị đã cho.

Xét hàm số $y = x - 1 + 3 - x$ . Tập xác định [1 ; 3].

- Điều kiện cần. Gọi A=(1 ; 0), B=(3 ; 0), I= $(α, 0)$ .

Đường thẳng $(Δ) : x = α$ là trục đối xứng của đồ thị $y = x - 1 + 3 - x$ thì $(Δ)$ là trung trực của đoạn thẳng AB suy ra I là trung điểm của AB nên $α = \frac{1 + 3}{2} = 2$ .

- Điều kiện đủ. Thực hiện phép tịnh tiến hệ trục toạ độ theo vectơ
$O I = (2; 0) : {x = 2 + X y = Y, \frac{x}{X} \frac{1 3}{- 1 1}$

Trong hệ trục mới hàm số y trở thành $Y = f (X) = 1 + X + 1 - X$ .

Đó là hàm số có tập xác định (đối xứng) là [-1 ; 1].

Dễ thấy $\forall X \in [- 1; 1]$ , luôn có $f (- X) = f (X) = 1 + X + 1 - X$

Từ (1), (2) suy ra f(X) là hàm số chẵn, bởi thế X=0 hay x=2 là trục đối xứng của đồ thị đã cho.

1

Câu hỏi tương tự

C h o h a ˋ m s o ^ ˊ y = f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c ( a , b , c ∈ R ) . B i e ^ ˊ t h a ˋ m s o ^ ˊ c o ˊ hai đ i ể m c ự c t r ị l a ˋ x = 1 , x = 2 v a ˋ f ( 0 ) = 1. G i a ˊ t r ị c ủ a bi ể ...

2

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thỏa mãn B I = 3 I H và góc giữa hai mặt phẳng (SAB); ...

1

Xác nhận câu trả lời

C h o h a ˋ m s o ^ ˊ f ( x ) , h a ˋ m s o ^ ˋ y = f ′ ( x ) l i e ^ n t ụ c t r e ^ n π v a ˋ c o ˊ đ o ^ ˋ t h ị nh ư h ı ˋ nh v e ~ . B a ^ ˊ t p h ươ n g t r ı ˋ nh f ( x ) > 2 x + m ( m l a ˋ...

0

Xác nhận câu trả lời

Gọi S là tập các giá trị nguyên của m sao cho hàm số y = 3 1 x 3 − x 2 + m x + 2018 nghịch biến trên khoảng (1;2) và đồng biến trên khoảng (3;4). Tính số phần tử của S.

0

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Trên [ − 2 ; 4 ] , gọi x 0 là điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất. Khi đó x 0 thuộc khoảng nào?

4

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Tải xuống trên Google Play

Tải về trên AppStore.

©2023 Kienguru. Đã đăng ký bản quyền

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện