Câu hỏi

Tim A và B sao cho với mọi x ≠2 và x ≠3 , ta có: x 2 − 5 x + 6 3 x − 7 = x − 2 A + x − 3 B Từ đó tính tích phân ∫ 4 5 + 3 m u x 2 − 5 x + 6 3 x − 7 d x

Tim A và B sao cho với mọi x≠2 và x≠3, ta có: $\frac{3 x - 7}{x ^{2} - 5 x + 6} = \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x - 3}$

Từ đó tính tích phân $\int_{4}^{5} + 3 m u \frac{3 x - 7}{x ^{2} - 5 x + 6} d x$

R. Roboctvx97

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Tìm A v à B v ớ i x ≠2 v à x ≠3 để x 2 − 5 x + 6 3 x − 7 = x − 2 A + x − 3 B ⇔ x 2 − 5 x + 6 3 x − 7 = x 2 − 5 x + 6 − 2 A ( x − 3 ) + B ( x − 2 ) ⇔ 3 x − 7 = A ( x − 3 ) + B ( x − 2 ) = ( A + B ) x − ( 3 A + 2 B ) Suy ra Giải hệ này ta được A=1 và B=2 Khi đó

Tìm A và B với x≠2 và x≠3 để

$\frac{3 x - 7}{x ^{2} - 5 x + 6} = \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x - 3} \Leftrightarrow \frac{3 x - 7}{x ^{2} - 5 x + 6} = \frac{A ( x - 3 ) + B ( x - 2 )}{x ^{2} - 5 x + 6 - 2} \Leftrightarrow 3 x - 7 = A (x - 3) + B (x - 2) = (A + B) x - (3 A + 2 B)$

Suy ra open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell A plus B equals 3 end cell row cell 3 A plus 2 B equals 7 end cell end table close

Giải hệ này ta được A=1 và B=2

Khi đó $table attributes columnalign right end attributes row I cell blank equals stretchy integral subscript 4 superscript 5 fraction numerator 3 x minus 7 over denominator x squared minus 5 x plus 6 end fraction d x equals stretchy integral subscript 4 superscript 5 fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction d x plus stretchy integral subscript 4 superscript 5 fraction numerator 2 over denominator x minus 3 end fraction d x end cell row blank cell blank equals open left parenthesis ln invisible function application vertical line x minus 2 vertical line plus 2 ln ∣ x minus 31 right parenthesis close vertical bar subscript 4 superscript 5 end cell row blank cell blank equals left parenthesis ln invisible function application 3 minus ln invisible function application 2 right parenthesis plus 2 left parenthesis ln invisible function application 2 minus ln invisible function application 1 right parenthesis end cell row blank cell blank equals ln invisible function application 3 over 2 plus ln invisible function application 4 equals ln invisible function application 6 end cell end table$

Câu hỏi tương tự

Tính tích phân I = ∫ 1 3 x 3 + 3 x d x

Xác nhận câu trả lời

Tính I = ∫ 0 + + 3 m u sin 3 x dx Tính tích phân miền phẳng (D) giới hạn bởi các đường cong x 2 = 4 y v a ˋ y = x 2 + 4 8

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f(x)>0 , xác định và có đọa hàm trên đoạn [0;1] và thỏa mãn g(x)=1+2018 ∫ 0 x f(t)dt và g(x)= f 2 (x).Tính ∫ 0 1 g ( x ) d x

Xác nhận câu trả lời

Biết F(x) và G(x)là hai nguyên hàm của hàm số f(x)trên R và ∫ 0 5 f ( x ) d x = F ( 5 ) − G ( 0 ) + a , ( a > 0 ) . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bỡi các đường y = F(x) , y = G(x) , x = ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f(x) liên tục R và thỏa mãn f(x+1)+f(x+2)= e x ( x 2 − 1 ) . Giá trị của tích phân I= ∫ 1 3 f(x)dxtương ứng bằng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG