Câu hỏi

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 3 1 x 3 − 3 x 2 + 5 x − 1

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 1$

Có hệ số góc bằng $- 1$
Song song với trục hoành
Song song với đường thẳng $x = 1$
Có hệ số góc dương

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn B Hàm số y = 3 1 x 3 − 3 x 2 + 5 x − 1 TXĐ: D = R y ′ = x 2 − 6 x + 5 y ′ = 0 ⇔ x 2 − 6 x + 5 = 0 ⇔ [ x 1 = 1 x 2 = 5 x 1 = 1 ⇒ y 1 = 3 4 ; x 2 = 5 ⇒ y 2 = − 3 28 x → − ∞ lim y = − ∞ ; x → + ∞ lim = + ∞ Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 5 ; − 3 28 ) Ta có y ′ ( 5 ) = 0 ⇒ tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có phương trình là: y = y ′ ( 5 ) ( x − 5 ) + y ( 5 ) ⇒ y = − 3 28 Vậy tiếp tuyến là đường thẳng song song với trục hoành

Chọn B

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 1$

TXĐ: $D = R$

$y^{'} = x^{2} - 6 x + 5$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 5 = 0$ $\Leftrightarrow [x_{1} = 1 x_{2} = 5$

$x_{1} = 1 \Rightarrow y_{1} = \frac{4}{3}; x_{2} = 5 \Rightarrow y_{2} = - \frac{28}{3}$

$x \to - \infty lim y = - \infty; x \to + \infty lim = + \infty$

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $(5; - \frac{28}{3})$

Ta có $y^{'} (5) = 0 \Rightarrow$ tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có phương trình là:

$y = y^{'} (5) (x - 5) + y (5) \Rightarrow y = - \frac{28}{3}$

Vậy tiếp tuyến là đường thẳng song song với trục hoành

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số có đồ thị Với giá trị nào của tham số thì đồ thị có tiệm cận đứng?

Xác nhận câu trả lời

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số trong khoảng để hàm số nghịch biến trên .

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số . Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và đi qua điểm ?

Xác nhận câu trả lời

Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là mét ( chính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi đường kính của hình bán ngu...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số là hàm số bậc trùng phương có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG