Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 6 0 ∘ . Diện tích của thiết diện này bằng
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60∘. Diện tích của thiết diện này bằng
2a22
3a22
2a2
4a22
NH
N. Huỳnh
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Đáp án B
Diện tích thiết diện là S △ SC D = 2 1 S H . C D
Ta có A B = a 2 ⇒ R = 2 a 2 = SO S H = sin 6 0 ∘ SO = 3 a 2
C D = 2 C H = 2 R 2 − O H 2 = 2 2 a 2 − ( SO . tan 3 0 ∘ ) 2 = 3 2 3 a
Vậy diện tích thiết diện là S △ SC D = 2 1 . 3 a 2 . 3 2 3 a = 3 2 a 2
Đáp án B
Diện tích thiết diện là S△SCD=21SH.CD
Ta có AB=a2⇒R=2a2=SOSH=sin60∘SO=3a2
CD=2CH=2R2−OH2=22a2−(SO.tan30∘)2=323a
Vậy diện tích thiết diện là S△SCD=21.3a2.323a=32a2