Câu hỏi

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 6 0 ∘ . Diện tích của thiết diện này bằng

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc $6 0^{\circ}$ . Diện tích của thiết diện này bằng

$\frac{a ^{2} 2}{2}$
$\frac{a ^{2} 2}{3}$
$2 a^{2}$
$\frac{a ^{2} 2}{4}$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án B Diện tích thiết diện là S △ SC D = 2 1 S H . C D Ta có A B = a 2 ⇒ R = 2 a 2 = SO S H = sin 6 0 ∘ SO = 3 a 2 C D = 2 C H = 2 R 2 − O H 2 = 2 2 a 2 − ( SO . tan 3 0 ∘ ) 2 = 3 2 3 a Vậy diện tích thiết diện là S △ SC D = 2 1 . 3 a 2 . 3 2 3 a = 3 2 a 2

Đáp án B

Diện tích thiết diện là $S_{△ SC D} = \frac{1}{2} S H . C D$

Ta có $A B = a 2 \Rightarrow R = \frac{a 2}{2} = SO S H = \frac{SO}{sin 6 0 ^{\circ}} = \frac{a 2}{3}$

$C D = 2 C H = 2 R^{2} - O H^{2} = 2 \frac{a ^{2}}{2} - (SO . tan 3 0^{\circ})^{2} = \frac{2 3}{3} a$

Vậy diện tích thiết diện là $S_{△ SC D} = \frac{1}{2} . \frac{a 2}{3} . \frac{2 3}{3} a = \frac{2 a ^{2}}{3}$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = f ( x ) , liên tục trên Rvà có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) + 7 = 0

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu số nguyên m để tồn tại hai số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện ∣ z − m + ( m − 1 ) i ∣ = 2 và ∣ z ∣ = 5

Xác nhận câu trả lời

Gọi z 1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + 2 z + 5 = 0 . Điểm biểu diễn số phức z 1 là

Xác nhận câu trả lời

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có đáy là hình chữ nhật, AB =a ; A D = a 3 .Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD) trùng với giao điểm của AC; BD. Khoảng cách giữa A'B; B'C

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua A ( 2 ; 1 ; 3 ) và hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG