Câu hỏi

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 6 0 ∘ . Diện tích của thiết diện này bằng

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc $6 0^{\circ}$ . Diện tích của thiết diện này bằng

$\frac{a ^{2} 2}{2}$
$\frac{a ^{2} 2}{3}$
$2 a^{2}$
$\frac{a ^{2} 2}{4}$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án B Diện tích thiết diện là S △ SC D = 2 1 S H . C D Ta có A B = a 2 ⇒ R = 2 a 2 = SO S H = sin 6 0 ∘ SO = 3 a 2 C D = 2 C H = 2 R 2 − O H 2 = 2 2 a 2 − ( SO . tan 3 0 ∘ ) 2 = 3 2 3 a Vậy diện tích thiết diện là S △ SC D = 2 1 . 3 a 2 . 3 2 3 a = 3 2 a 2

Đáp án B

Diện tích thiết diện là $S_{△ SC D} = \frac{1}{2} S H . C D$

Ta có $A B = a 2 \Rightarrow R = \frac{a 2}{2} = SO S H = \frac{SO}{sin 6 0 ^{\circ}} = \frac{a 2}{3}$

$C D = 2 C H = 2 R^{2} - O H^{2} = 2 \frac{a ^{2}}{2} - (SO . tan 3 0^{\circ})^{2} = \frac{2 3}{3} a$

Vậy diện tích thiết diện là $S_{△ SC D} = \frac{1}{2} . \frac{a 2}{3} . \frac{2 3}{3} a = \frac{2 a ^{2}}{3}$

Câu hỏi tương tự

Giải phương trình: a . x + 1 − 1 = x − x + 8 b . x 4 − 13 x + 36 = 0

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) + 3 = 0 là

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ′ ( x ) có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình f ( x ) < e x + m đúng với mọi x ∈ ( − 1 ; 1 ) khi và chỉ khi

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y − z − 3 = 0 và điểm I ( 1 ; 2 ; − 3 ) . Mặt cầu ( S ) tâm I và tiếp xúc m p ( P ) có phương trình:

Xác nhận câu trả lời

Bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3mét so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng 3 2 độ cao của lần rơi ngay trước đó. Biết rằng quả bóng dịch chuyển theo phương vuông góc ...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện