Câu hỏi

Thực hiện phép tính x + 2 4 + x − 2 3 + x 2 − 4 − 5 x − 2

Thực hiện phép tính
$\frac{4}{x + 2} + \frac{3}{x - 2} + \frac{- 5 x - 2}{x ^{2} - 4}$

R. Roboctvx62

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

x + 2 4 + x − 2 3 + x 2 − 4 − 5 x − 2 = x 2 − 4 4 ( x − 2 ) + x 2 − 4 3 ( x + 2 ) + x 2 − 4 − 5 x − 2 = x 2 − 4 4 x − 8 + 3 x + 6 − 5 x − 2 = x 2 − 4 2 x − 4 = ( x − 2 ) ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) = x + 2 2

$\frac{4}{x + 2} + \frac{3}{x - 2} + \frac{- 5 x - 2}{x ^{2} - 4} = \frac{4 ( x - 2 )}{x ^{2} - 4} + \frac{3 ( x + 2 )}{x ^{2} - 4} + \frac{- 5 x - 2}{x ^{2} - 4}$ $= \frac{4 x - 8 + 3 x + 6 - 5 x - 2}{x ^{2} - 4} = \frac{2 x - 4}{x ^{2} - 4} = \frac{2 ( x - 2 )}{( x - 2 ) ( x + 2 )} = \frac{2}{x + 2}$