T ừ t ậ p h ợ p c á c s ố t ự nhi ê n c ó 5 ch ữ s ố m à c á c ch ữ số đề u kh á c 0, lấ y ngẫu nhi ê n 1 s ố . T í nh x á c su ấ t để lấ y đượ c s ố c ó m ặ t đú ng 3 ch ữ s ố kh á c nhau.

Giải thích

S ố c á c s ố t ự nhi ê n g ồ m 5 ch ữ s ố m à c á c ch ữ s ố đề u kh á c 0 c ó : 9 5 s ố . S ố ph ầ n t ử c ủ a kh ô ng gian m ẫ u: ∣ Ω ∣ = 9 5 Bi ế n c ố A : l ấ y đượ c s ố c ó m ặ t đú ng 3 ch ữ s ố kh á c nhau. + Chọnra 3 ch ữ s ố t ừ 9 ch ữ s ố 1 , 2 , 3 , … , 9 Gi ả s ử 3 s ố đượ c ch ọ n l à a , b , c . V ì s ố c ầ n t ì m c ó 5 ch ữ s ố m à ch ỉ c ó m ặ t đú ng 3 ch ữ s ố kh á c nhau n ê n ta c ó c á c tr ườ ng h ợ p sau: +Tr ườ ng h ợ p 1: a xu ấ t hi ệ n 3 l ầ n; b v à c xu ấ t hi ệ n 1 l ầ n: C 5 3 ​ ⋅ 2 ! = 20 s ố . T ươ ng t ự khi b v à c xu ấ t hi ệ n 3 l ầ n th ì m ỗ i tr ườ ng h ợ p đó cũ ng th à nh l ậ p đượ c 20 s ố . +Tr ườ ng h ơ p 2: a xu ấ t hi ệ n 2 l ầ n; b xu ấ t hi ệ n 2 l ầ n v à c xu ấ t hi ệ n 1 l ầ n: C 5 2 ​ ⋅ C 3 2 ​ ⋅ 1 = 30 s ố . +Tr ườ ng h ợ p 3: a xu ấ t hi ệ n 2 l ầ n; b xu ấ t hi ệ n 1 l ầ n v à c xu ấ t hi ệ n 2 l ầ n: C 5 2 ​ ⋅ C 3 2 ​ ⋅ 1 = 30 s ố . +Tr ườ ng h ợ p 4: a xu ấ t hi ệ n 1 l à n; b v à c m ỗ i s ố xu ấ t hi ệ n 2 l à n: C 5 2 ​ ⋅ C 3 2 ​ ⋅ 1 = 30 s ố . Do đó : ∣ A ∣ = ( 20 ⋅ 3 + 30 ⋅ 3 ) ⋅ C 9 3 ​ = 12600 . Vậy P A ​ = 9 5 12600 ​ = 6561 1400 ​ Ch ọ n đá p á n (C)