Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f ( x ) = − x 3 + 2 ( 2 m − 1 ) x 2 − ( m 2 − 8 ) x + 2 đạt cực tiểu tại điểm x = -1 là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  đạt cực tiểu tại điểm x = -1 là

R. Robo.Ctvx7

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án B Xét hàm số f ( x ) = − x 3 + 2 ( 2 m − 1 ) x 2 − ( m 2 − 8 ) x + 2 Ta có f ′ ( x ) = − 3 x 2 + 4 ( 2 m − 1 ) x − m 2 + 8 ; f " ( x ) = − 6 x + 4 ( 2 m − 1 ) Để x = -1 là điểm cực tiểu của hàm số thì f ′ ( − 1 ) = 0 f ′ ( − 1 ) = 0 ⇔ m 2 + 8 m − 9 = 0 ⇔ [ m = 1 m = − 9 ​ Với m = 1 ta có f " ( − 1 ) > 0 Với m = − 9 ta có f " ( − 1 ) < 0 Vậy x = -1 là điểm cực tiểu của hàm số thì f ( x ) = − x 3 + 2 ( 2 m − 1 ) x 2 − ( m 2 − 8 ) x + 2 khi và chỉ khi m = 1.

Đáp án B

Xét hàm số 

Ta có 

Để x = -1 là điểm cực tiểu của hàm số thì 

Với  ta có 

Với  ta có 

Vậy x = -1 là điểm cực tiểu của hàm số thì  khi và chỉ khi m = 1.

1

Câu hỏi tương tự

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 − mx 2 + 3 x − m có cực trị?

2

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG