Câu hỏi

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 3 − x 3 + m x 2 − 2 m x + 1 có hai điểm cực trị là

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- x ^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị là

$[m > 2 m < 0$
$0 < m < 2$
$m > 2$
$m > 0$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Ta có y ′ = − x 2 + 2 m x − 2 m Xét y ′ = 0 ⇔ − x 2 + 2 m x − 2 m = 0 Để hàm số y = 3 − x 3 + m x 2 − 2 m x + 1 có hai điểm cực trị thì y ′ = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ △ ′ > 0 ⇔ m 2 − 2 m > 0 ⇔ [ m > 2 m < 0

Chọn A

Ta có $y^{'} = - x^{2} + 2 m x - 2 m$

Xét $y^{'} = 0 \Leftrightarrow - x^{2} + 2 m x - 2 m = 0$

Để hàm số $y = \frac{- x ^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị thì $y^{'} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow △^{'} > 0 \Leftrightarrow m^{2} - 2 m > 0$

$\Leftrightarrow [m > 2 m < 0$

Câu hỏi tương tự

Trong mặt phẳng tọa độ, chỉ ra tập hợp tất cả những điểm M ( x , y ) có tọa độ thỏa mãn điều kiện ∣ y ∣ ≥ x − 1 x 2 − x + 2

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = x 3 − 3 x 2 + 4 ( C ) G ọ i d l à đườ ng th ẳ ng đ i qua đ i ể m A ( 2 ; 0 ) c ó h ệ s ố g ó c k . T ì m k đề đườ ng th ẳ ng d c ắ t đồ th ị ( C ) c ủ a h à m s ố t ạ i 3 đ i ể m p...

Xác nhận câu trả lời

N e ^ ˊ u ∫ 0 1 + 3 m u f ( x ) d x = 4 t h ı ˋ ∫ 0 1 + 3 m u 2 f ( x ) d x b a ˘ ˋ n g

Xác nhận câu trả lời

V ớ i m ỗ i gi á tr ị th ự c c ủ a tham s ố m để đồ th ị h à m s ố y = x 3 + x 2 + m 2 x + 9 m 2 c ó c ự c đạ i, c ự c ti ể u; đồ ng th ờ i g ọ i ( x ; y ) l à t ọ a độ c á c đ i ể m c ự c tr ị . T ...

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = x + 1 x − 3 ( C ) Đườ ng th ẳ ng d c ó h ệ s ố g ó c k đ i qua đ i ể m I ( − 1 ; 1 ) v à c ắ t ( C ) t ạ i hai đ i ể m ph â n bi ệ t M v à N sao cho I l à trung đ i ể m c ủ a MN ...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 3 − x 3 ​ + m x 2 − 2 m x + 1 có hai điểm cực trị là

Giải thích

Chọn A Ta có y ′ = − x 2 + 2 m x − 2 m Xét y ′ = 0 ⇔ − x 2 + 2 m x − 2 m = 0 Để hàm số y = 3 − x 3 ​ + m x 2 − 2 m x + 1 có hai điểm cực trị thì y ′ = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ △ ′ &gt; 0 ⇔ m 2 − 2 m &gt; 0 ⇔ [ m &gt; 2 m &lt; 0 ​

Câu hỏi tương tự

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 3 − x 3 + m x 2 − 2 m x + 1 có hai điểm cực trị là

Chọn A Ta có y ′ = − x 2 + 2 m x − 2 m Xét y ′ = 0 ⇔ − x 2 + 2 m x − 2 m = 0 Để hàm số y = 3 − x 3 + m x 2 − 2 m x + 1 có hai điểm cực trị thì y ′ = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ △ ′ > 0 ⇔ m 2 − 2 m > 0 ⇔ [ m > 2 m < 0