Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y = − x 3 − 3 m x 2 + 4 m đồng biến trên khoảng ( 0 ; 4 ) là:
Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y=−x3−3mx2+4m đồng biến trên khoảng (0;4) là:
m>0
m≤−2
−2≤m<0
m≤−4
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
y = − x 3 − 3 m x 2 + 4 m y ′ = − 3 x 2 − 6 m x
Hàm số y = − x 3 − 3 m x 2 + 4 m đồng biến trên khoảng ( 0 ; 4 )
⇔ f ′ ( x ) > 0 , ∀ x ∈ ( 0 ; 4 )
⇔ − 3 x 2 − 6 m x > 0 , ∀ x ∈ ( 0 ; 4 )
⇔ − 3 x 2 > 6 m x , ∀ x ∈ ( 0 ; 4 )
⇔ − m > 2 x , ∀ x ∈ ( 0 ; 4 )
⇔ − m ≥ 2 ⇔ m ≤ − 2
Vậy m ≤ − 2