Câu hỏi

Tập nghiệm S của bất phương trình x 2 − 3 x − 10 − 2 x 2 + 7 x + 7 ≤ − 1 là

Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{- 2 x ^{2} + 7 x + 7}{x ^{2} - 3 x - 10} \leq - 1$ là

Hai khoảng.
Một khoảng và một đoạn.
Hai khoảng và một đoạn.
Ba khoảng.

R. Robo.Ctvx2

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C Điều kiện: x 2 − 3 x − 10  = 0 ⇔ ( x + 2 ) ( x − 5 )  = 0 ⇔ { x  = − 2 x  = 5 . Bất phương trình x 2 − 3 x − 10 − 2 x 2 + 7 x + 7 ≤ − 1 ⇔ x 2 − 3 x − 10 − 2 x 2 + 7 x + 7 + 1 ≤ 0 ⇔ x 2 − 3 x − 10 − x 2 + 4 x − 3 ≤ 0 ( ∗ ) Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình ( ∗ ) ⇔ x ∈ ( − ∞ ; − 2 ) ∪ [ 1 ; 3 ] ∪ ( 5 ; + ∞ ) .

Chọn C

Điều kiện: $x^{2} - 3 x - 10 \neq = 0 \Leftrightarrow (x + 2) (x - 5) \neq = 0 \Leftrightarrow {x \neq = - 2 x \neq = 5$ .

Bất phương trình

$\frac{- 2 x ^{2} + 7 x + 7}{x ^{2} - 3 x - 10} \leq - 1 \Leftrightarrow \frac{- 2 x ^{2} + 7 x + 7}{x ^{2} - 3 x - 10} + 1 \leq 0 \Leftrightarrow \frac{- x ^{2} + 4 x - 3}{x ^{2} - 3 x - 10} \leq 0 (*)$

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình $(*) \Leftrightarrow x \in (- \infty; - 2) \cup [1; 3] \cup (5; + \infty)$ .

Câu hỏi tương tự

Biết tập nghiệm của bất phương trình x 2 − 3 x − 4 ≤ 0 là [ a ; b ] . Tính giá trị S = 2 a + b

Xác nhận câu trả lời

Cho a, b là các số thực bất kì. Chứng minh rằng: 3(1 - a + a 2 )(1 - b + b 2 ) 2(1 - ab + a 2 b 2 )

Xác nhận câu trả lời

Câu 23: Với mọi giá trị tham số m, bất phương trình x 2 − 2 ( m − 1 ) x + m − 2 < 0 luôn có tập nghiệm S = (a;b). Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b độc lập với tham số m

Xác nhận câu trả lời

Câu 1: Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x 2 − 2 m x − m − 5 < 0 có nghiệm

Xác nhận câu trả lời

Tập nghiệm của bất phương trình x 2 - 4x + 4 > 0 là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG