Câu hỏi

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình e 3 m + e m = 2 ( x + 1 − x 2 ) ( 1 + x 1 − x 2 ) có nghiệm là

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $e^{3 m} + e^{m} = 2 (x + 1 - x^{2}) (1 + x 1 - x^{2})$ có nghiệm là

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt $t = x + 1 - x^{2} \Rightarrow {- 1 \leq t \leq 2 t^{2} - 1 = 2 x 1 - x^{2}$

Khi đó $e^{3 m} + e^{m} = t (t^{2} + 1) \Leftrightarrow e^{3 m} + e^{m} = t^{3} + t$

Xét hàm $f (u) = u^{3} + u \Rightarrow f^{'} (u) = 3 u^{2} + 1$ . Hàm số luôn đồng biến.

$\Rightarrow e^{3 m} + e^{m} = t^{3} + t$ . Phương trình có nghiệm: $e^{m} \leq 2 \Leftrightarrow m \leq \frac{1}{2} ln 2$

R ú t g ọ n bi ể u th ứ c Q = b 3 5 : 3 b v ớ i b > 0 ta đượ c bi ể u th ứ c n à o sau đâ y?

Cho lo g 2 7 = a , lo g 3 7 = b . Gi á tr ị lo g 6 7 t í nh theo a và b là

Cho các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?

Cho b là số thực dương khác1. Tính P = lo g b ( b 2 . b 2 1 )

Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện