Câu hỏi

Tập hợp các số thực m để hàm số y = x 3 − 3 m x 2 + ( m + 2 ) x − m đạt cực tiểu tại x = 1 là

Tập hợp các số thực m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x - m$ đạt cực tiểu tại $x = 1$ là

${1}$
${- 1}$
$\emptyset$
$R$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có y ′ = 3 x 2 − 6 m x + m + 2 và y ′′ = 6 x − 6 m . Hàm số y = x 3 − 3 m x 2 + ( m + 2 ) x − m đạt cực tiểu tại x = 1 ⇒ { y ′ ( 1 ) = 0 y ′′ ( 1 ) > 0 ⇔ { 3 − 6 m + m + 2 = 0 6 − 6 m > 0 ⇔ { m = 0 m < 1 ⇒ Không có giá trị của mthỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} - 6 m x + m + 2$ và $y^{''} = 6 x - 6 m$ .

Hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x - m$ đạt cực tiểu tại $x = 1$

$\Rightarrow {y^{'} (1) = 0 y^{''} (1) > 0 \Leftrightarrow {3 - 6 m + m + 2 = 0 6 - 6 m > 0 \Leftrightarrow {m = 0 m < 1$

$\Rightarrow$ Không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R và bảng xét dấu đạo hàm Hàm số y = 3 f ( − x 4 + 4 x 2 − 6 ) + 2 x 6 − 3 x 4 − 12 x 2 có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Xác nhận câu trả lời

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao cho đồ thị hàm số y = x + 1 m x 2 + 1 có đúng một đường tiệm cận.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABC là tam giác vuông cân có ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

Xác nhận câu trả lời

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

Xác nhận câu trả lời

Trong mạch máy tính, cường độ dòng điện (đơn vị mA) là một hàm số theo thời gian t: .Hỏi tổng điện tích đi qua một điểm trong mạch trong 0,05s là bao nhiêu ? A. 0,29975mC B. 0,29mC C. 0,01525...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện