Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Tính I = ∫ 0 2 1 ​ ​ ( 1 + x ) 1 − x x ​ ​ d x

Tính 

R. Roboteacher28

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Giải I = ∫ 0 2 1 ​ ​ ( 1 + x ) 1 − x x ​ ​ d x Đ ặ t x = sin 2 t , 0 ≤ t ≤ 2 π ​ d x = 2 sin t cos t d t x = 0 ⇒ t = 0 x = 2 1 ​ ⇒ t = 4 π ​ ⇒ I = ∫ 0 4 π ​ ​ ( 1 + sin 2 t ) 1 − sin 2 t sin 2 t ​ ​ .2 sin t cos t d t = ∫ 0 4 π ​ ​ ( 1 + sin 2 t ) cos 2 t sin 2 t ​ ​ .2 sin t cos t d t = ∫ 0 4 π ​ ​ ( 1 + sin 2 t ) . ∣ tan t ∣ .2 sin t cos t d t 0 ≤ t ≤ 2 π ​ ⇒ tan t ≥ 0 ⇒ I = ∫ 0 4 π ​ ​ ( 1 + sin 2 t ) . tan t .2 sin t cos t d t = ∫ 0 4 π ​ ​ ( 1 + sin 2 t ) .2 sin 2 t d t = ∫ 0 4 π ​ ​ ( 1 + 2 1 − cos 2 t ​ ) . ( 1 − cos 2 t ) d t = 2 1 ​ ∫ 0 4 π ​ ​ ( 3 − cos 2 t ) . ( 1 − cos 2 t ) d t = 2 1 ​ ∫ 0 4 π ​ ​ ( cos 2 2 t − 4 cos 2 t + 3 ) d t = 2 1 ​ ∫ 0 4 π ​ ​ ( 2 1 + cos 4 t ​ − 4 cos 2 t + 3 ) d t = 2 1 ​ ∫ 0 4 π ​ ​ ( 2 cos 4 t ​ − 4 cos 2 t + 2 7 ​ ) d t = 2 1 ​ ( 8 1 ​ sin 4 t − 2 sin 2 t + 2 7 ​ t ) ∣ ∣ ​ 0 4 π ​ ​ = 16 7 π ​ − 1

Giải

1

Câu hỏi tương tự

Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc thì 12(m/s)người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -2t + 12(m/s) (trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ ...

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG