Tính ∫ x 2 + 9 ​ 1 ​ d x

Giải thích

Đặt t = 1 + x ​ ⇒ x = t 2 − 1 ⇒ d x = 2 t . d t ∫ x 1 + x ​ ​ d x = 2 ∫ t 2 − 1 t 2 d t ​ = 2 ( 1 + t 2 − 1 1 ​ ) d t = 2 ∫ d t + ∫ ( t − 1 1 ​ − t + 1 1 ​ ) d t = 2 t + ln ∣ t − 1 ∣ − ln ∣ t + 1 ∣ + C = 2 1 + x ​ + ln ∣ ∣ ​ 1 + x ​ + 1 1 + x ​ − 1 ​ ∣ ∣ ​ + C