Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Tính I = ∫ 2 1 ​ 4 3 ​ ​ x − x 2 ​ x + 1 ​ d x

Tính 

R. Roboteacher28

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Giải I = ∫ 2 1 ​ 4 3 ​ ​ x − x 2 ​ x + 1 ​ d x = ∫ 2 1 ​ 4 3 ​ ​ x ( 1 − x ) ​ x + 1 ​ d x Đ ặ t x = sin 2 t , 0 ≤ t ≤ 2 π ​ d x = 2 sin t cos t d t x = 2 1 ​ ⇒ t = 4 π ​ x = 4 3 ​ ⇒ t = 3 π ​ ⇒ I = ∫ 4 π ​ 3 π ​ ​ sin 2 t ( 1 − sin 2 t ) ​ sin 2 t + 1 ​ .2 sin t cos t d t = ∫ 4 π ​ 3 π ​ ​ sin 2 t . cos 2 t ​ sin 2 t + 1 ​ .2 sin t cos t d t = ∫ 4 π ​ 3 π ​ ​ ∣ sin t . cos t ∣ sin 2 t + 1 ​ .2 sin t cos t d t 0 ≤ t ≤ 2 π ​ ⇒ 0 ≤ sin t , cos t ≤ 1 ⇒ I = ∫ 4 π ​ 3 π ​ ​ sin t . cos t sin 2 t + 1 ​ .2 sin t cos t d t = ∫ 4 π ​ 3 π ​ ​ ( 2 sin 2 t + 2 ) d t = ∫ 4 π ​ 3 π ​ ​ ( 3 − cos 2 t ) d t = ( 3 − 2 1 ​ sin 2 t ) ∣ ∣ ​ 4 π ​ 3 π ​ ​ = 4 π ​ − 4 3 ​ − 2 ​ = 4 π ​ + 4 2 − 3 ​ ​

Giải

2

Câu hỏi tương tự

Cho f(x) là hàm liên tục cùng đạo hàm của nó trên [a,b]. Giả sử f ( a ) = f ( b ) = 0 và cho M = x ∈ [ a , b ] M a x ​ ∣ f ′ ( x ) ∣ . Chứng minh rằng ( b − a ) 2 4 ​ ∫ a b ​ ∣ f ( x ) ∣ d x ≤ M

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG