Câu hỏi

Tính B = 0 ∫ π /2 8 sin x + 1 3 sin 2 x − 2 cos x d x

Tính $B = 0 \int π /2 \frac{3 sin 2 x - 2 cos x}{8 sin x + 1} d x$

G. Giáo_Viên

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt t = 8 sin x + 1 ⇒ sin x = 8 t 2 − 1 ⇒ cos x . d x = 4 1 t d t Khi x = 0 ⇒ t = 1 , x = 2 π ⇒ t = 3 B = 0 ∫ π /2 8 sin x + 1 2 cos x ( 3 sin x − 1 ) d x = 16 1 1 ∫ 3 ( 3 t 2 − 11 ) d t = 16 1 ( t 3 − 11 t ) ∣ ∣ 1 3 = 4 1

Đặt $t = 8 sin x + 1 \Rightarrow sin x = \frac{t ^{2} - 1}{8} \Rightarrow cos x . d x = \frac{1}{4} t d t$
Khi $x = 0 \Rightarrow t = 1, x = \frac{π}{2} \Rightarrow t = 3$
$B = 0 \int π /2 \frac{2 cos x ( 3 sin x - 1 )}{8 sin x + 1} d x = \frac{1}{16} 1 \int 3 (3 t^{2} - 11) d t = \frac{1}{16} (t^{3} - 11 t) ∣ ∣_{1}^{3} = \frac{1}{4}$

Câu hỏi tương tự

Tính tích phân I = ∫ 5 17 x − 2 x − 1 d x .

Xác nhận câu trả lời

Tìm giới hạn sau x → 0 lim x 2 e x 2 − 4 e x 2

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(11; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) và mặt phẳng ( P ) : x − y − z − 3 = 0 . Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng (P). Tìm giá trị nhỏ n...

Xác nhận câu trả lời

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;6), B(-3;-4) và C(5;0). Hãy viết phương trình đường tròn (C) nội tiếp tam giác ABC

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và A SB = α . Xác định tâm và chứng minh bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng 4 sin 2 α cos α a

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG