Câu hỏi

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hònh phẳng được giới hạn bởi đường cong y = A 2 − x 2 và trục hoành quanh trục hoành.

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hònh phẳng được giới hạn bởi đường cong $y = A^{2} - x^{2}$ và trục hoành quanh trục hoành.

R. Robo.Ctvx2

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta thấy y = A 2 − x 2 ⇔ y 2 = A 2 − x 2 ⇔ x 2 + y 2 = A 2 Do A 2 − x 2 ≥ 0 với mọi x , do vậy đây là phương trình nửa đường tròn tâm O, bán kính R = A nằm phía trên trục Ox. Khi quay quanh trục Ox thì hình phẳng sẽ tạo nên một khối cầu tâm O, bán kính R=A (hình 3.11). Do vậy ta có luôn V = 3 4 ⋅ π ⋅ A 3

Ta thấy $y = A^{2} - x^{2} \Leftrightarrow y^{2} = A^{2} - x^{2} \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} = A^{2}$

Do $A^{2} - x^{2} \geq 0$ với mọi x , do vậy đây là phương trình nửa đường tròn tâm O, bán kính $R = A$ nằm phía trên trục Ox. Khi quay quanh trục Ox thì hình phẳng sẽ tạo nên một khối cầu tâm O, bán kính R=A (hình 3.11).

Do vậy ta có luôn $V = \frac{4}{3} \cdot π \cdot A^{3}$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm sốy = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f ( x + 1 ) − x 2 + 3 x + 5 m 2 = 0 có nghiệm trên khoảng (-1;1)?

Xác nhận câu trả lời

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Xác nhận câu trả lời

I = 0 ∫ 1 4 x 2 − 4 x + 1 d x = B A Biết A,B tối giản .Tính A 2 -B 2

Xác nhận câu trả lời

A = ∫ 0 2 x + 1 + ( x + 1 ) 3 dx bằng

Xác nhận câu trả lời

Tính tích phân I = ∫ 1 e x 4 ln 3 x + 3 ln 2 x − 2 ln x + 1 d x

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG