Câu hỏi

Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

$\frac{4 2}{3}$
$2$
$\frac{2 2}{3}$
$23$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm của CD ta có: BM = 2 2 3 = 3 ; BG = 3 2 BM = 3 2 3 A G ⊥ ( BC D ) ⇒ A G ⊥ BG ⇒ SG = A B 2 − B G 2 = 2 2 − ( 3 2 3 ) 2 = 3 2 6 S △ BC D = 2 1 BM . C D = 2 1 . 3 .2 = 3 ⇒ V A BC D = 3 1 A G . S △ BC D = 3 1 . 3 . 3 2 6 = 3 2 2

Chọn C

Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm của CD ta có:

$BM = 2 \frac{3}{2} = 3; BG = \frac{2}{3} BM = \frac{2 3}{3}$

$A G ⊥ (BC D) \Rightarrow A G ⊥ BG \Rightarrow SG = A B^{2} - B G^{2} = 2^{2} - (\frac{2 3}{3})^{2} = \frac{2 6}{3}$

$S_{△ BC D} = \frac{1}{2} BM . C D = \frac{1}{2} . 3 .2 = 3$

$\Rightarrow V_{A BC D} = \frac{1}{3} A G . S_{△ BC D} = \frac{1}{3} . 3 . \frac{2 6}{3} = \frac{2 2}{3}$

Câu hỏi tương tự

Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox.

Xác nhận câu trả lời

Cho hai vectơ a = ( 2 , − 1 , 1 ) ; b = ( − 2 , 3 , 1 ) Xác định vectơ c , biết c cùng phương với a v a ˋ a . c = − 4

Xác nhận câu trả lời

Tính góc của hai vectơ a = ( − 4 , 2 , 4 ) ; b = ( 2 2 , − 2 2 , 0 )

Xác nhận câu trả lời

Ba vectơ MN , G I , KH :

Xác nhận câu trả lời

Khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh đường cao bằng a 3 có thể tích bằng

Xác nhận câu trả lời