Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 5 s i n 2 x + 5 c o s 2 x = 2 5 ​ trên đoạn [ 0 ; 2 π ]

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình  trên đoạn 

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C Ta có 5 s i n 2 x + 5 c o s 2 x ≥ 2 5 s i n 2 x . 5 c o s 2 x ​ 5 s i n 2 x + 5 c o s 2 x ≥ 2 5 s i n 2 x + c o s 2 x ​ = 2 5 ​ Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 5 s i n 2 x = 5 c o s 2 x ⇔ sin 2 x + co s 2 x ⇔ cos 2 x = 0 ⇔ x = 4 π ​ + k 2 π ​ , k ∈ Z Mà x ∈ [ 0 ; 2 π ] nên x ∈ { 4 π ​ ; 4 3 π ​ ; 4 5 π ​ ; 4 7 π ​ } Khi đó T = 4 π ​ + 4 3 π ​ + 4 5 π ​ + 4 7 π ​ = 4 π

Chọn C

Ta có 

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 

Mà  nên 

Khi đó 

1

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = x − 2 x + 3 ​ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG