Câu hỏi

Tính tổng các giá trị a để ∫ 1 a ( 3 − x ) 3 x − 2 d x = 0

Tính tổng các giá trị a để $\int_{1}^{a} \frac{x - 2}{( 3 - x ) ^{3}} d x = 0$

0,3
0,9
1
$\frac{10}{3}$

R. Roboteacher4

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

t = 3 − x ( t ∈ 2 ; 3 − a ) ⇒ d t = − d x I = − ∫ 2 3 − a t 3 1 − t d t = ( 2 t 2 1 − t 1 ) ∣ ∣ 2 3 − a = 2 ( 3 − a ) 2 1 − 3 − a 1 − 8 1 + 2 1 I = 0 ⇔ 2 ( 3 − a ) 2 1 − 3 − a 1 = − 8 3 ⇔ 3 a 2 − 10 a + 7 = 0 ⇔ a 1 = 1 , a 2 = 3 7 ⇒ a 1 + a 2 = 3 10

$t = 3 - x (t \in 2; 3 - a) \Rightarrow d t = - d x I = - \int_{2}^{3 - a} \frac{1 - t}{t ^{3}} d t = (\frac{1}{2 t ^{2}} - \frac{1}{t}) ∣ ∣_{2}^{3 - a} = \frac{1}{2 ( 3 - a ) ^{2}} - \frac{1}{3 - a} - \frac{1}{8} + \frac{1}{2} I = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2 ( 3 - a ) ^{2}} - \frac{1}{3 - a} = - \frac{3}{8} \Leftrightarrow 3 a^{2} - 10 a + 7 = 0 \Leftrightarrow a_{1} = 1, a_{2} = \frac{7}{3} \Rightarrow a_{1} + a_{2} = \frac{10}{3}$

Câu hỏi tương tự

Họ các nguyên hàm của là

Xác nhận câu trả lời

Tính I = ∫ 1 − x 2 x d x ta được:

Xác nhận câu trả lời

Cho phương trình lo g 2 2 X − ( 3 m − 2 ) lo g 2 x + ( 2 m 2 − 3 m + 1 ) = 0 . Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa x 1 + x 2 = 6 . Tính ∣ x 1 − x 2 ∣ .

Xác nhận câu trả lời

Một lon nước soda 8 0 0 F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 3 2 0 F .Nhiệt độ của soda ở phút thứ tược tính theo định luật Newton bởi công thức T ( t ) = 32 + 48. ( 0 , 9 ) t .Phải làm mát sod...

Xác nhận câu trả lời

Gọi h(t)là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng h ′ ( t ) = 5 1 3 t + 8 và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 10 giây (làm tròn kết quả đến ...

Xác nhận câu trả lời

Tính tổng các giá trị a để ∫ 1 a ​ ( 3 − x ) 3 x − 2 ​ d x = 0

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Tính tổng các giá trị a để ∫ 1 a ( 3 − x ) 3 x − 2 d x = 0