Câu hỏi

Tính tích phân : I = ∫ 1 e 1 + xlnx cos 2 x + ln ( ex ) + xcos 2 xlnx d x

Tính tích phân : $I = \int_{1}^{e} \frac{cos 2 x + ln ( ex ) + xcos 2 xlnx}{1 + xlnx} d x$

R. Robo.Ctvx22

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta c o ˊ : I = ∫ 1 e 1 + xlnx cos 2 x + ln ( ex ) + xcos 2 xlnx d x = ∫ 1 e cos 2 xdx + ∫ 1 e 1 + xlnx 1 + ln x d x = ∫ 1 e cos 2 xdx + ln ∣ 1 + xlnx ∣ ∣ ∣ e 1 + ln ( 1 + e ) = 2 1 ( sin 2 e − sin 2 ) + ln ( 1 + e )

$Ta c \overset{o}{ˊ} : I = \int_{1}^{e} \frac{cos 2 x + ln ( ex ) + xcos 2 xlnx}{1 + xlnx} d x = \int_{1}^{e} cos 2 xdx + \int_{1}^{e} \frac{1 + ln x}{1 + xlnx} d x$

$= \int_{1}^{e} cos 2 xdx + ln ∣ 1 + xlnx ∣$ $∣ ∣ e 1$ + $ln (1 + e) = \frac{1}{2} (sin 2 e - sin 2) + ln (1 + e)$

Câu hỏi tương tự

C h o s o ^ ˊ p h ứ c z 1 t h ỏ a m a ~ n ∣ ( 1 + i ) z + 1 − 5 i ∣ = 2 2 v a ˋ s o ^ ˊ p h ứ c z 2 t h ỏ a m a ~ n ∣ z + 1 + 2 i ∣ = ∣ z + i ∣ . T ı ˊ nh g i a ˊ t r ị nh ỏ nh a ^ ˊ t c ủ a ∣ z...

Xác nhận câu trả lời

Cho số phức z thỏa mãn ∣ z ∣ =1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tìm Q = ∣ z − 1 ∣ + ∣ ∣ z − 2 1 + 2 3 i ∣ ∣ . Tính P = M + m.

Xác nhận câu trả lời

Cho sốphức z thỏa mãn ∣ z − 3 + 4 i ∣ = 5 . GỌi M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P= ∣ z + 2 ∣ 2 + ∣ z − i ∣ 2 . Tính modun của phức hợp w=M+mi

Xác nhận câu trả lời

Gọi z là số phức sao cho P= ∣ z − 1 − i ∣ + ∣ z − 1 − 4 i ∣ + ∣ z − 2 + i ∣ đạt giá trị nhỏ nhất . Tính ∣ z ∣

Xác nhận câu trả lời

Cho số phức z thỏa mãnhệ thức ∣ z − 1 ∣ − ∣ 3 z + 1 ∣ = 0 . Qũy tích điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính bằng:

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG