Tính đạo hàm của hàm số

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x − 1 2 x + m ​ tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương

Với giá trị nào của m thì x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số y = 3 1 ​ x 3 + m x 2 + ( m 2 + m + 1 ) x

Cho hàm số y = x − 3 ​ 3 ​ có đồ thị (C). Mệnh đề đúng nhất trong các mệnh đề sau.

Cho a , b là các số thực và hàm số f ( x ) = { x 2 − 4 x − a ​ − 1 ​ khi x  = 2 2 x − b khi x = 2 ​ liên tục tại x = 2 Tính giá trị của biểu thức T = a + b

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [ − 2017 ; 2017 ] để hàm số y = sin 4 x − sin 3 x + sin 2 x + m 2 + 4 m + 3 > 0 , ∀ x ∈ R