Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: a. 1,6 2 + 4.0,8.3,4 + 3,4 2 b. 3 4 .5 4 – (15 2 + 1)(15 2 – 1) c. x 4 – 12x 3 + 12x 2 – 12x + 111 tại x = 11

Giải thích

a. 1,6 2 + 4.0,8.3,4 + 3,4 2 = 1,6 2 + 2.1,6.3,4 + 3,4 2 ( vì 4.0,8 = 2.2.0,8 = 2.1,6) = (1,6 + 3,4) 2 = 5 2 = 25 b. 3 4 .5 4 – (15 2 + 1)(15 2 – 1) = (3.5) 4 – [(15 2 ) 2 – 1 2 ] = (3.5) 4 – (15 4 – 1) = 15 4 - 15 4 + 1 = 1 c. Với x = 11, ta có: 12 = x + 1 Suy ra: x 4 – 12x 3 + 12x 2 – 12x + 111 = x 4 – (x + 1)x 3 + (x + 1)x 2 – (x + 1)x + 111 = x 4 - x 4 - x 3 + x 3 + x 2 - x 2 – x + 111 = - x + 111 Thay x = 11 vào biểu thức ta được: - x + 111 = - 11 + 111 = 100