Câu hỏi

Tính giá trị của biểu thức x 3 + y 3 − 3 x 2 + 3 x y − 3 y 2 biết x+y=3

Tính giá trị của biểu thức

$x^{3} + y^{3} - 3 x^{2} + 3 x y - 3 y^{2}$ biết x+y=3

H. Hoàng

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Với x+y=3 ta có x 3 + y 3 − 3 x 2 + 3 x y − 3 y 2 = x 3 + y 3 − 3 ( x 2 − x y + y 2 ) = x 3 + y 3 − ( x + y ) ( x 2 − x y + y 2 ) = x 3 + y 3 − ( x 3 + y 3 ) = 0 Vậy với x+y=3 thì biểu thức đã cho có giá trị bằng 0 .

Với x+y=3 ta có

$x^{3} + y^{3} - 3 x^{2} + 3 x y - 3 y^{2} = x^{3} + y^{3} - 3 (x^{2} - x y + y^{2}) = x^{3} + y^{3} - (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) = x^{3} + y^{3} - (x^{3} + y^{3}) = 0$

Vậy với x+y=3 thì biểu thức đã cho có giá trị bằng 0 .

Câu hỏi tương tự

Chứng minh rằng: giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x: − 2 ( x − 7 ) ( x + 3 ) + ( 5 x − 1 ) ( x + 4 ) − 3 x 2 − 27 x

Xác nhận câu trả lời

Thực hiện phép nhân. ( 3 x + 5 ) ( 2 x − 7 )

Xác nhận câu trả lời

Cho đa thức : A = 3 x 2 y 5 − 3 x y 3 + 7 x y 3 + a x 2 y 5 + x y + 2 . Biết rằng bậc của đa thức là 4 .Tìm a

Xác nhận câu trả lời

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: a. 1,6 2 + 4.0,8.3,4 + 3,4 2 b. 3 4 .5 4 – (15 2 + 1)(15 2 – 1) c. x 4 – 12x 3 + 12x 2 – 12x + 111 tại x = 11

Xác nhận câu trả lời

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: 5 x 2 − ( 2 x + 1 ) ( x − 2 ) − x ( 3 x + 3 ) + 7

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG