Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = lnx, x = 1, x = e và Ox

Xét đa thức P(x) có bảng xét dấu trên đoạn [-1;2] như sau: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=P(x),trục hoành và các đường thẳn x=-1; x=2. Chọn khẳng định đúng

Tính tích phân ∫ 0 e − 1 ​ xln(x+1)dxta được kết quả có dạng c a e 2 + b ​ ,trong đó a,b,c ∈ Z và b a ​ là phân số tối giản. Tính T= a 2 + 2 b − 3 c

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0,x=1,y=0 và y = 2 x + 1 ​ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = -2x 2 + x + 3 và trục hoành

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ∫ − 5 1 ​ + 3 m u f ( x ) d x = 9 . Tính tích phân ∫ 0 2 ​ + 3 m u [ f ( 1 − 3 x ) + 9 ] d x