Câu hỏi

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = − x 2 + 4 x − 3 , x = 0 , x = 3 và Ox

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = - x^{2} + 4 x - 3, x = 0, x = 3$ và Ox

R. Roboctvx92

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Bảng xét dấu S = − ∫ 0 1 ( − x 2 + 4 x − 3 ) d x + ∫ 1 3 ( − x 2 + 4 x − 3 ) d x = − ( − 3 x 3 + 2 x 2 + 3 x ) ∣ ∣ 0 1 + ( − 3 x 3 + 2 x 2 + 3 x ) ∣ ∣ 1 3 = 3 8 Vậy S = 3 8 (đvdt)

Bảng xét dấu

$S = - \int_{0}^{1} (- x^{2} + 4 x - 3) d x + \int_{1}^{3} (- x^{2} + 4 x - 3) d x = - (- \frac{x ^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x) ∣ ∣_{0}^{1} + (- \frac{x ^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x) ∣ ∣_{1}^{3} = \frac{8}{3}$

Vậy $S = \frac{8}{3}$ (đvdt)

Câu hỏi tương tự

Cho n là số nguyên dương khác 0, hãy tính tích phân I = ∫ 0 1 ( 1 − x 2 ) n x d x t h eo n .

Xác nhận câu trả lời

Chứng minh: ∫ x 2 − a 2 d x = 2 a 1 ln ∣ ∣ x + a x − a ∣ ∣ + c ; ∫ a 2 − x 2 d x = 2 a 1 ln ∣ ∣ a − x a + x ∣ ∣ + c

Xác nhận câu trả lời

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x 3 + 11 x − 6 , y = 6 x 2

Xác nhận câu trả lời

Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ). Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với IH=2,5 m, phần phía dưới là một hình chữ nhật kích thước cạnh là AD=4m, AB=6m.Giả sử giá để làm phần ...

Xác nhận câu trả lời

Trong đợt hội trại tổ chức kỷ niệm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bầy trên một pano có dạng Parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn tr...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG