Câu hỏi

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi cácđường: y 2 = 2 x v a ˋ y = 2 x − 2

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

$y^{2} = 2 x v \overset{a}{ˋ} y = 2 x - 2$

R. Robo.Ctvx30

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Tọa độ giao điểm của 2 đường là nghiệm của hệ: Vơi x ≥ 0 , ta có: y 2 = 2 x ⇔ y = ± 2 x Từ hình vẽ ta có: S = ∫ 0 1/2 + 3 m u [ 2 x − ( − 2 x )] d x + ∫ 1/2 2 + 3 m u [ 2 x − ( 2 x − 2 )] d x = 2 ∫ 0 1/2 + 3 m u 2 x d x + ∫ 1/2 2 + 3 m u [ 2 x − 2 x + 2 ] d x = 4 9

Tọa độ giao điểm của 2 đường là nghiệm của hệ:

Vơi $x \geq 0$ , ta có: $y^{2} = 2 x \Leftrightarrow y = \pm 2 x$

Từ hình vẽ ta có:

$S = \int_{0}^{1/2} + 3 m u [2 x - (- 2 x)] d x + \int_{1/2}^{2} + 3 m u [2 x - (2 x - 2)] d x = 2 \int_{0}^{1/2} + 3 m u 2 x d x + \int_{1/2}^{2} + 3 m u [2 x - 2 x + 2] d x = \frac{9}{4}$

Câu hỏi tương tự

Cho ba đ i ể m A(3;1;0),B(2;1;-1),C(x;y;-1) . T í nh x v à y để A,B,C th ẳ ng h à ng. T í nh x v à y để l ả tr ọ ng t â m c ủ a tam gi á c ABC.

Xác nhận câu trả lời

Cho (D) là miền giới hạn bởi các đường y = x , y = 2 − x , v a ˋ y = 0 . Tính diện tích của miền (D).

Xác nhận câu trả lời

Miền (D) được xác định: (C): x 2 + ( y − b ) 2 = a 2 , 0 ≤ a ≤ b quay quanh trục Oy. Tính V

Xác nhận câu trả lời

Tính tích phân: I= ∫ L n 3 L n 5 e x + 2 e x − 3 d x

Xác nhận câu trả lời

Tính tích phân: I= ∫ 0 2 π co s 2 x + 4 sin 2 x sin 2 x d x

Xác nhận câu trả lời