Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường

Cắt hình nón N đỉnh S cho trước bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 ​ . Cho một dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mp(SBC) tạo với đ...

Cho tứ diện ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 6, góc giữa cạnh AD và mặt đáy (ABC) bằng 60 ∘ và AD=6. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng 6, góc giữa hai đường thẳng SB và AD bằng 6 0 ∘ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Cho hình nón có đường cao và bán kính đáy bằng gọi là điểm trên đoạn đặt Gọi là thiết diện của mặt phẳng với hình nón đã cho, biết vuông góc với trục tại Tìm để thể tích khối nón có đỉnh đáy lớn nhất.

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng . Tính diện tích toàn phần của khối trụ.