Câu hỏi

Tính A = i + i 2 + i 3 + ... + i 2020

Tính A = i + i² + i³ + ... + i²⁰²⁰

R. Roboteacher22

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

A = i + i² + i³ + ... + i²⁰²⁰ là 1 cấp số nhân với u₁ = i và q = i

$S = u_{1} \frac{q ^{n} - 1}{q - 1}$

⇒ A = $i \frac{i ^{2020} - 1}{i - 1} = i \frac{( i ^{2} ) ^{1010} - 1}{i - 1}$

$= i \frac{( - 1 ) ^{1010} - 1}{i - 1} = i \frac{0}{i - 1} = 0$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = 3 x 3 + 2 − x trên đoạn [0 ; 2].

Chứng minh với mọi số phức u và v ta có: ∣ uv ∣ = ∣ u ∣ ∣ v ∣ .

Thực hiện phép toán sau trên tập hợp số phức: ( 2 − 4 i ) ( 5 − 3 i ) .

Giải phương trình: x 3 − 1 = 0 .

Tìm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn: ∣ z ∣ = 2 .