Tính: J = ∫ e x 2 ( cos x + 2 x sin x ) d x

Question

Roboguru Admin · Accepted Answer

Đặt u = e x 2 , d v = cos x . Khi đó d u = 2 x e x 2 d x , v = sin x ∫ e x 2 ⋅ cos x d x = e x 2 ⋅ sin x − ∫ 2 x e x 2 ⋅ sin x d x nên J = ∫ e x 2 ( cos x + 2 x sin x ) d x = e x 2 ⋅ sin x + C

Tính: J = ∫ e x 2 ( cos x + 2 x sin x ) d x

Giải thích

Đặt u = e x 2 , d v = cos x . Khi đó d u = 2 x e x 2 d x , v = sin x ∫ e x 2 ⋅ cos x d x = e x 2 ⋅ sin x − ∫ 2 x e x 2 ⋅ sin x d x nên J = ∫ e x 2 ( cos x + 2 x sin x ) d x = e x 2 ⋅ sin x + C

Câu hỏi tương tự