Câu hỏi

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y = 3 1 x 3 − ( m − 1 ) x 2 + x − m đồng biến trên tập xác định bằng:

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1)$ $x^{2} + x - m$ đồng biến trên tập xác định bằng:

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Tập xác định D = R Ta có y ′ = x 2 − 2 ( m − 1 ) x + 1 ,để hàm số đồng biến với ∀ x ∈ D thì y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ R ⇔ △ ′ ≤ 0 ⇔ m 2 − 2 m ≤ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤ 2 mà m ∈ Z nên m = { 0 ; 1 ; 2 } .Vậy đáp án là A.

Chọn A

Tập xác định $D = R$

Ta có $y^{'} = x^{2} - 2 (m - 1) x$ $+ 1$ , để hàm số đồng biến với $\forall x \in D$ thì $y^{'} \geq 0, \forall x \in R$ $\Leftrightarrow$ $△^{'} \leq 0 \Leftrightarrow$ $m^{2} - 2 m \leq 0$ $\Leftrightarrow$ $0 \leq m \leq 2$ mà $m \in Z$ nên $m = {0; 1; 2}$ . Vậy đáp án là A.