Câu hỏi
Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 x 2 + 2 x + 1 − 2 ∣ x − m ∣ = lo g x 2 + 2 x + 3 ( 2 ∣ x − m ∣ + 2 ) có đúng ba nghiệm phân biệt là
Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt là
3
-2
-3
2
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Ta có : Xét f ( t ) = l n ( t ) . 3 t , ∀ t ≥ 2 f ′ ( t ) = t 1 3 t + ln ( t ) 3 t ln 3 > 0 , ∀ t ≥ 2 Vậy hàm số f ( t ) đồng biến . Điều kiện cần để phương trình có 3 nghiệm là : Th1 : (1) có nghiệm kép ⇒ m = − 2 1 thử lại ta thấy thỏa mãn Th2 : (2) có nghiệm kép ⇒ m = − 2 3 thử lại ta thấy thỏa mãn Th3 : (1)và (2) có nghiệm chung ⇒ x = m .Thế (1)vào ta có m = − 1 Ta có − 2 1 + 2 − 3 + ( − 1 ) = − 3
Ta có :
Xét
Vậy hàm số đồng biến .
Điều kiện cần để phương trình có 3 nghiệm là :
Th1 : (1) có nghiệm kép thử lại ta thấy thỏa mãn
Th2 : (2) có nghiệm kép thử lại ta thấy thỏa mãn
Th3 : (1) và (2) có nghiệm chung .Thế (1) vào ta có
Ta có
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
