Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình lo g 3 ​ ( x ) ⋅ lo g 9 ​ ( x ) ⋅ lo g 27 ​ ( x ) ⋅ lo g 81 ​ ( x ) = 3 2 ​ bằng

Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức sin 2 2 B ​ = 2 sin A sin A − sin C ​ . Chứng minh tam giác ABC vuông.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0; 1] thỏa mãn ∫ 0 1 ​ [ f ′ ( x ) ] 2 d x = ∫ 0 1 ​ ( x + 1 ) e x f ( x ) d x = 4 e 2 − 1 ​ v a ˋ f ( 1 ) = 0 Tính ∫ 0 1 ​ f ( x ) d x

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: biết A ( 2 , 4 , − 3 ) ; A B ⇀ = ( − 3 , − 1 , 1 ) ; A C ⇀ = ( 2 , − 6 , 6 ) . Tìm tọa độ vector trung tuyến A M ⇀

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(-4;4;0), B(2;0;4), C(1;2;-1), D(7;-2;3). a) Tính diện tích tam giác ABC và tính khoảng cách từ C đến AB. b) Tìm M thuộc AB để MC + M D nhỏ nhất.

Cho hai vectơ a = ( 2 , − 1 , − 2 ) v a ˋ b c o ˊ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = 6 . “Nếu ( a , b ) = 6 0 o t h ı ˋ ∣ ∣ ​ a − b ∣ ∣ ​ = ........ ”. Chọn câu điền khuyết đúng?