Câu hỏi

Tổng các nghiệm của phương trình lo g 3 ( 7 − 3 x ) = 2 − x là

Tổng các nghiệm của phương trình $lo g_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ là

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình đầu và t 1 , t 2 tương ứng là hai nghiệm của phương trình (*), theo vi- et ta có: t 1 . t 2 = 9 ⇔ 3 x 1 . 3 x 2 = 9 ⇔ 3 x 1 + x 2 = 3 2 ⇔ x 1 + x 2 = 2

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình đầu và $t_{1}, t_{2}$ tương ứng là hai nghiệm của phương trình (*), theo vi- et ta có: $t_{1} . t_{2} = 9 \Leftrightarrow 3^{x_{1}} . 3^{x_{2}} = 9 \Leftrightarrow 3^{x_{1} + x_{2}} = 3^{2} \Leftrightarrow x_{1} + x_{2} = 2$