Câu hỏi

Tìm x,y,z thỏa mãn các phương trình sau : 9 x 2 + y 2 + 2 z 2 − 18 x + 4 z − 6 y + 20 = 0

Tìm x,y,z thỏa mãn các phương trình sau :

$9 x^{2} + y^{2} + 2 z^{2} - 18 x + 4 z - 6 y + 20 = 0$

R. Roboteacher16

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

9 x 2 + y 2 + 2 z 2 − 18 x + 4 z − 6 y + 20 = 0 ⇔ ( 9 x 2 − 18 x + 9 ) + ( y 2 − 6 y + 9 ) + 2 ( z 2 + 2 z + 1 ) = 0 ⇔ 9 ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + 2 ( z + 1 ) 2 = 0 Do ( x − 1 ) 2 ≥ 0 ( y − 3 ) 2 ≥ 0 ( z + 1 ) 2 ≥ 0 Để Phương trình bằng 0 ⇔ x = 1 ; y = 3 ; z = − 1 V ậ y ( x ; y ; z ) = ( 1 ; 3 ; − 1 )

$9 x^{2} + y^{2} + 2 z^{2} - 18 x + 4 z - 6 y + 20 = 0 \Leftrightarrow (9 x^{2} - 18 x + 9) + (y^{2} - 6 y + 9) + 2 (z^{2} + 2 z + 1) = 0 \Leftrightarrow 9 (x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} + 2 (z + 1)^{2} = 0 Do (x - 1)^{2} \geq 0 (y - 3)^{2} \geq 0 (z + 1)^{2} \geq 0$