Câu hỏi

Tìm x biết: ( x + 2 ) ( x + 4 ) ( x + 6 ) ( x + 8 ) − 105 = 0

Tìm x biết:

$(x + 2) (x + 4) (x + 6) (x + 8) - 105 = 0$

R. Roboctvx92

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

( x + 2 ) ( x + 4 ) ( x + 6 ) ( x + 8 ) − 105 = 0 ⇔ ( x 2 + 10 x + 16 ) ( x 2 + 10 x + 24 ) − 105 = 0 ⇔ [ ( x 2 + 10 x + 20 ) − 4 ] [ ( x 2 + 10 x + 20 ) + 4 ] − 105 = 0 ⇔ ( x 2 + 10 x + 20 ) 2 − 16 − 105 = 0 ⇔ ( x 2 + 10 x + 20 ) 2 − 1 1 2 = 0 ⇔ ( x 2 + 10 x + 20 − 11 ) ( x 2 + 10 x + 20 + 11 ) = 0 ⇔ ( x 2 + 10 x + 9 ) ( x 2 + 10 x + 31 ) = 0 ⇔ ( x + 1 ) ( x + 9 ) [ ( x + 5 ) 2 + 6 ] = 0 ⇔ [ x = − 1 x = − 9

$(x + 2) (x + 4) (x + 6) (x + 8) - 105 = 0 \Leftrightarrow (x^{2} + 10 x + 16) (x^{2} + 10 x + 24) - 105 = 0 \Leftrightarrow [(x^{2} + 10 x + 20) - 4] [(x^{2} + 10 x + 20) + 4] - 105 = 0 \Leftrightarrow (x^{2} + 10 x + 20)^{2} - 16 - 105 = 0 \Leftrightarrow (x^{2} + 10 x + 20)^{2} - 1 1^{2} = 0 \Leftrightarrow (x^{2} + 10 x + 20 - 11) (x^{2} + 10 x + 20 + 11) = 0 \Leftrightarrow (x^{2} + 10 x + 9) (x^{2} + 10 x + 31) = 0 \Leftrightarrow (x + 1) (x + 9) [(x + 5)^{2} + 6] = 0$

$\Leftrightarrow [x = - 1 x = - 9$

Câu hỏi tương tự

Cho các số a, b, c thỏa mãn ( a + b + c ) ( ab + b c + c a ) = 2017 và ab c = 2017 Tính giá trị của biểu thức P = ( b 2 c + 2017 ) ( c 2 a + 2017 ) ( a 2 b + 2017 )

Xác nhận câu trả lời

Cho hình vuông ABCD có cạnh a . M là một điểm trên đường thẳng BC ( M khác B và C ). Vẽ hình vuông AMEN . Tia AM cắt DC tại Q , tia NAcắt CB tại P . Gọi I là trung điểm của PQ a) Chứng minh ba điểm...

Xác nhận câu trả lời

Tìm n ∈ Z để n 4 + n 2 + 1 là số nguyên tố

Xác nhận câu trả lời

Cho 10 a 2 = 10 b 2 + c 2 . Chứng minh rằng ( 7 a − 3 b + 2 c ) ( 7 a − 3 b − 2 c ) = ( 3 a − 7 b ) 2

Xác nhận câu trả lời

Cho các số a, b, ckhác nhau đôi một và thỏa mãn: a 2 − 2 b = c 2 − 2 a . Tính giá trị của biểu thức A = ( a + b + 2 ) ( b + c + 2 ) ( c + a + 2 )

Xác nhận câu trả lời