Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Tìmtrục đối xứng cùng phương với trục tung của đồ thị hàn số f ( x ) = 1 + x ​ + 3 − x ​

Tìm trục đối xứng cùng phương với trục tung của đồ thị hàn số

R. Roboctvx77

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Tìmtrục đối xứng cùng phương với trục tung của đồ thị hàn số f ( x ) = 1 + x ​ + 3 − x ​ Tập xác định [-1 ; 3]. - Điều kiện cần. Gọi A = ( − 1 ; 0 ) , B = ( 3 ; 0 ) , I = ( α ; 0 ) . Đường thẳng ( Δ ) : x = α là trục đối xứng của đồ thị y = f ( x ) = x + 1 ​ + 3 − x ​ thì ( Δ ) là trung trục của đoạn thẳng ABsuy ra I là trung điểm của A B nên α = 2 3 + ( − 1 ) ​ = 1 . - Điều kiện đủ. Thực hiện phép tịnh tiến hệ trục tọađộ theo vector O I = ( 1 ; 0 ) : { x = 1 + X y = Y ​ , X x ​ ∣ − 1 2 ​ 3 ​ ​ Trong hệ trục mới hàm số f(x) trởthành f ( X ) = 2 + X ​ + 2 − X ​ . Đó là hàm số có tập xác định (đốixứng) là [-2;2]. Dễ thấy ∀ X ∈ [ − 2 ; 2 ] , luôn có f ( − X ) = f ( X ) = 2 + X ​ + 2 − X ​ Từ (1),(2) suy ra f(X) là hàm số chẵn, bởi thế X=0 hay x=1 làtrục đối xứng của đồ thị đã cho

Tìm trục đối xứng cùng phương với trục tung của đồ thị hàn số

Tập xác định [-1 ; 3].

- Điều kiện cần. Gọi .

Đường thẳng là trục đối xứng của đồ thị thì là trung trục của đoạn thẳng AB suy ra I là trung điểm của A B nên .

- Điều kiện đủ. Thực hiện phép tịnh tiến hệ trục tọa độ theo vector

Trong hệ trục mới hàm số f(x) trở thành . Đó là hàm số có tập xác định (đối xứng) là [-2;2]. Dễ thấy , luôn có

Từ (1),(2) suy ra f(X) là hàm số chẵn, bởi thế X=0 hay x=1 là trục đối xứng của đồ thị đã cho

1

Câu hỏi tương tự

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y= x 3 − 3 x 2 − m x + 4 có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-3;3)?

4

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG