Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Tìm x , y , z ∈ Z thỏa mãn phương trình sau: 3 x 2 + y 2 + 4 x y + 4 x + 2 y + 5 = 0

Tìm  thỏa mãn phương trình sau:

R. Robo.Ctvx34

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: 3 x 2 + y 2 + 4 x y + 4 x + 2 y + 5 = y 2 + 2 ( 2 x + 1 ) y + 3 x 2 + 4 x + 5 = 0 . Khi đó: Δ ′ = x 2 − 4 , ( Δ ′ ≥ 0 ) ⇒ y 1 , 2 ​ = − ( 2 x + 1 ) ± Δ ′ ​ Do y nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên nên Δ ′ ​ phải là số nguyên. ⇔ Δ ′ = x 2 − 4 = n 2 , ( n ∈ N ) ⇒ x = ± 2 Áp dụng phương pháp 2 (đưa về dạng tích). Với x = − 2 ⇒ y = − 5 . Với x = 2 ⇒ y = 3 . Vậy các giá trị (x, y)thỏa mãn là (-2,-5)và (2,3).

Ta có:
.
Khi đó:
Do y nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên nên phải là số nguyên.

Áp dụng phương pháp 2 (đưa về dạng tích).
Với .
Với .
Vậy các giá trị (x, y) thỏa mãn là (-2,-5) và (2,3).

1

Câu hỏi tương tự

Giải phương trình: [ x 3 ] + [ x ] = { x } + 2 .

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG