Câu hỏi
Từ một tấm thép hình tròn có bán kính , người ta muốn chế tạo một cái phễu bằng cách cắt đi hình quạt và gấp phần còn lại thành hình nón. Khi hình nón có thể tích lớn nhất thì cung tròn của quạt bị cắt đi có số đo là
Từ một tấm thép hình tròn có bán kính , người ta muốn chế tạo một cái phễu bằng cách cắt đi hình quạt và gấp phần còn lại thành hình nón. Khi hình nón có thể tích lớn nhất thì cung tròn của quạt bị cắt đi có số đo là
.
.
.
.
JJ
J. Jilly
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Ta có thể nhận thấy đường sinh của hình nón là bán kính của tấm thép ban đầu. còn chu vi đáy là chu vi đĩa trừ đi phần độ dài của cung tròn bị cắt. Gọi là độ dài đáy và bán kính đáy của hình nón, . Ta có: . Chiều cao của hình nón sẽ là . Thể tích của khối nón là Khảo sát hàm số trên Thay ta được . Độ dài cung tròn bị cắt là .
Ta có thể nhận thấy đường sinh của hình nón là bán kính của tấm thép ban đầu. còn chu vi đáy là chu vi đĩa trừ đi phần độ dài của cung tròn bị cắt.
Gọi là độ dài đáy và bán kính đáy của hình nón, .
Ta có: .
Chiều cao của hình nón sẽ là .
Thể tích của khối nón là
Khảo sát hàm số trên
Thay ta được .
Độ dài cung tròn bị cắt là
.
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
