Câu hỏi

Tỉm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 + x 2 + m x + 1 đồng biến trên ( − ∞ ; + ∞ )

Tỉm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

$m \geq \frac{4}{3}$
$m \leq \frac{4}{3}$
$m \leq \frac{1}{3}$
$m \geq \frac{1}{3}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Tập xác định: D = R Đạo hàm y ′ = 3 x 2 + 2 x + m Hàm số y = x 3 + x 2 + m x + 1 đồng biến trên ( − ∞ ; + ∞ ) khi và chỉ khi y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ R hay △ ′ ≤ 0 ⇔ 1 − 3 m ≤ 0 ⇔ m ≥ 3 1

Chọn D

Tập xác định: $D = R$

Đạo hàm $y^{'} = 3 x^{2} + 2 x + m$

Hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ khi và chỉ khi $y^{'} \geq 0, \forall x \in R$ hay $△^{'} \leq 0 \Leftrightarrow 1 - 3 m \leq 0 \Leftrightarrow m \geq \frac{1}{3}$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ: Số điểm cực trị của hàm số là:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xác nhận câu trả lời

Xác định , , để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có đạo hàm là . Đồ thị hàm số được cho như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Xác nhận câu trả lời

Tỉm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 + x 2 + m x + 1 đồng biến trên ( − ∞ ; + ∞ )

Giải thích

Chọn D Tập xác định: D = R Đạo hàm y ′ = 3 x 2 + 2 x + m Hàm số y = x 3 + x 2 + m x + 1 đồng biến trên ( − ∞ ; + ∞ ) khi và chỉ khi y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ R hay △ ′ ≤ 0 ⇔ 1 − 3 m ≤ 0 ⇔ m ≥ 3 1 ​

Câu hỏi tương tự

Chọn D Tập xác định: D = R Đạo hàm y ′ = 3 x 2 + 2 x + m Hàm số y = x 3 + x 2 + m x + 1 đồng biến trên ( − ∞ ; + ∞ ) khi và chỉ khi y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ R hay △ ′ ≤ 0 ⇔ 1 − 3 m ≤ 0 ⇔ m ≥ 3 1