Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Tìm tất cả các số nguyên dương x y, thỏa mãn: x 1 ​ + y 1 ​ = 6 1 ​

Tìm tất cả các số nguyên dương x y, thỏa mãn:

R. Roboteacher107

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Với x,y > 0 ta có: x 1 ​ + y 1 ​ = 6 1 ​ ⇔ x y x + y ​ = 6 1 ​ ⇔ 6 ( x + y ) = x y ⇔ ( x y − 6 x ) − ( 6 y − 36 ) = 36 ⇔ x ( y − 6 ) − 6 ( y − 6 ) = 36 ⇔ ( x − 6 ) ( y − 6 ) = 36 M a ˋ x − 6 > − 6 ; y − 6 > − 6 ( d o x , y > 0 ) v a ˋ 36 = 1.36 = − 1. ( − 36 ) = 2.18 = ( − 2 ) . ( − 18 ) = 3.12 = ( − 3 ) . ( − 12 ) = 4.9 = ( − 4 ) . ( − 9 ) = 6.6 = ( − 6 ) . ( − 6 ) Giả sử x < y Ta có bảng sau: x-6 1 2 3 4 6 y-6 36 18 12 9 6 x 7 8 9 10 12 y 42 24 18 15 12 V ậ y ( x ; y ) ∈ {( 7 ; 42 ) ; ( 42 ; 7 ) ; ( 8 ; 24 ) ; ( 24 ; 8 ) ; ( 9 ; 18 ) ; ( 18 ; 9 ) ; ( 10 ; 15 ) ; ( 15 ; 10 ) ; ( 12 ; 12 )}

Với x,y > 0 ta có: 

Giả sử x < y 

Ta có bảng sau: 

x-6 1 2 3 4 6
y-6 36 18 12 9 6
x 7 8 9 10 12
y 42 24 18 15 12

 

8

Câu hỏi tương tự

Cho hình thang cân MNPQ có độ dài đáy MN=4cm độ dài đáy OP gấp 3 lần độ dài đáy MN. Độ dài chiều cao MH=3cm, cạnh bên NP=5cm Tính độ dài đáy QP

2

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG