Câu hỏi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho sin 3 x + cos 3 x ≤ m v ớ i m ọ i x ∈ R

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho $sin^{3} x + cos^{3} x \leq m v ớ i m ọ i x \in R$

$m \geq 1$
$m = 1$
$m \leq 1$
$- 1 \leq m \leq 1$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án A Đặt f ( x ) = sin 3 x + cos 3 x sin 3 x + cos 3 x ≤ m v ớ i m ọ i x ∈ R ⇔ R ma x f ( x ) ≤ m Ta có { sin 3 x ≤ sin 2 x cos 3 x ≤ cos 2 x , ∀ x Suy ra { f ( x ) ≤ 1 , ∀ x f ( 0 ) = 1 ⇒ R ma x f ( x ) = 1 Vậy m ≥ 1

Đáp án A

Đặt $f (x) = sin^{3} x + cos^{3} x$

$sin^{3} x + cos^{3} x \leq m v ớ i m ọ i x \in R$ $\Leftrightarrow R ma x f (x) \leq m$

Ta có ${sin^{3} x \leq sin^{2} x cos^{3} x \leq cos^{2} x, \forall x$

Suy ra ${f (x) \leq 1, \forall x f (0) = 1 \Rightarrow R ma x f (x) = 1$

Vậy $m \geq 1$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số g ( x ) = f ( f ( x ) ) có bao nhiêu điểm cực trị

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau : Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là :

Xác nhận câu trả lời

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ ( H 1 ) , ( H 2 ) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r 1 , h 1 , r 2 , h 2 thỏa mãn r 2 = 2 1 r 1 , h 2 = 2 h ...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm điểm A ( 1 ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; 2 ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; 3 ) . Mặt cầu ( S ) thay đổi đi qua ba điểm A,B,C cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm thứ hai M ,N ,P ( ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ − 1 ; 3 ] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ − 1 ; 3 ] .Giá trị của M − m bằng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG