Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao cho đồ thị hàm số y = x + 1 m x 2 + 1 ​ ​ có đúng một đường tiệm cận.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số  có đúng một đường tiệm cận.

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Nếu m ≥ 0 ta thấy x → ± ∞ l im ​ ( x + 1 m x 2 + 1 ​ ​ ) = ± m ​ ⇒ y = ± m ​ là tiệm cận ngang. x → − 1 ± l im ​ ( x + 1 m x 2 + 1 ​ ​ ) = ± ∞ ⇒ x = − 1 là tiệm cận đứng. Vậy m ≥ 0 không thỏa mãn đề bài. Nếu m<0 ta có hàm số xác định trên D = [ − − m ​ 1 ​ ; − m ​ 1 ​ ] không phải là một khoảng vô cùng nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng x = − 1 khi x → − 1 ± l im ​ ( x + 1 m x 2 + 1 ​ ​ ) = ± ∞ Khi đó m phải thỏa mãn hệ:

Nếu  ta thấy  là tiệm cận ngang.

 là tiệm cận đứng.

Vậy m0 không thỏa mãn đề bài.

 Nếu m<0 ta có hàm số xác định trên  không phải là một khoảng vô cùng nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng khi 

Khi đó m phải thỏa mãn hệ:

 

2

Câu hỏi tương tự

Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG