Câu hỏi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x + m m x + 4 nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ ?

$- 2 \leq m \leq - 1$
$- 2 \leq m \leq 2$
$- 2 < m < 2$
$- 2 < m \leq - 1$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

TXĐ: D = R \ { − m } y ′ = ( x + m ) 2 m 2 − 4 Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) ⇔ { a d − b c < 0 − m  ∈ ( − ∞ ; 1 ) ⇔ { m 2 − 4 < 0 − m ≥ 1 ⇔ { − 2 < m < 2 m ≤ − 1 ⇔ − 2 < m ≤ 1 Vậy − 2 < m ≤ − 1

TXĐ: $D = R \ {- m}$

$y^{'} = \frac{m ^{2} - 4}{( x + m ) ^{2}}$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

$\Leftrightarrow {a d - b c < 0 - m \neq \in (- \infty; 1) \Leftrightarrow {m^{2} - 4 < 0 - m \geq 1 \Leftrightarrow {- 2 < m < 2 m \leq - 1 \Leftrightarrow - 2 < m \leq 1$

Vậy $- 2 < m \leq - 1$

Câu hỏi tương tự

Hàm số có đạo hàm trên và , biết . Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số đạt cực đại tại . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số . Với giá trị nào của tham số thì đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số . Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

Xác nhận câu trả lời

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x + m m x + 4 ​ nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) ?

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x + m m x + 4 nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) ?