Câu hỏi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương trình lo g 2 ( 5 x − 1 ) . l o g 4 ( 2.5 x − 2 ) = m có nghiệm x ≥ 1. ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $lo g_{2} (5^{x} - 1) . l o g_{4} (2.5^{x} - 2) = m$ có nghiệm $x \geq 1.$ ?

T. ThuỳTrangNguyễn

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Với $x \geq 1 \Rightarrow 5^{x} \geq 5 \Rightarrow lo g_{2} (5^{x} - 1) \geq lo g_{2} (5 - 1) = 2$ hay $t \geq 2$ .

Khi đó bài toán được phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình có nghiệm $t \geq 2$ ”.

Xét hàm số $f (t) = t^{2} + t, \forall t \geq 2, f^{'} (t) = 2 t + 1 > 0, \forall t \geq 2$

Suy ra hàm số đồng biến với $t \geq 2$ .

Khi đó phương trình có nghiệm khi $2 m \geq 6 \Leftrightarrow m \geq 3.$

Vậy $m \geq 3$ là các giá trị cần tìm.

Giải phương trình 4 97 − x + 4 x − 15 = 4 .

Giải bất phương trình ( x 2 − 4 x + 3 + 1 ) lo g 5 5 x + x 1 ( − 2 x 2 + 8 x − 6 + 1 ) ≤ 0

Tìm số phức z thỏa mãn: 2 ∣ z − i ∣ = ∣ 2 + z − z ∣ và z 1 − 3 i có một acgumen là − 3 2 π

Tính B = 0 ∫ π /2 8 sin x + 1 3 sin 2 x − 2 cos x d x

Tìm nguyên hàm I = ∫ x 3 ln ( 2 x ) d x

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện