Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9 x − ( m − 1 ) . 3 x − m − 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; 1 )

 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình   có nghiệm thuộc khoảng 
 

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt t = 3 x ; x ∈ ( 0 ; 1 ) ⇒ t ∈ ( 1 ; 3 ) Phương trình trở thành t 2 − ( m − 1 ) t − m − 1 = 0 ⇔ t 2 + t − 1 = m ( t + 1 ) ⇔ m = t + 1 t 2 + t − 1 ​ = t − t + 1 1 ​ ( ∗ ) Phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; 1 ) ⇔ Phương trình (*) có nghiệm thuộc khoảng ( 1 ; 3 ) Xét f ( t ) = t − t + 1 1 ​ trên ( 1 ; 3 ) f ′ ( t ) = 1 + ( t + 1 ) 2 1 ​ > 0 , ∀ t ∈ ( 1 ; 3 ) Phương trình (*) có nghiệm thuộc khoảng ( 1 ; 3 ) ⇔ 2 1 ​ < m < 4 11 ​

Đặt 

Phương trình trở thành

Phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng Phương trình (*) có nghiệm thuộc khoảng 

Xét  trên 

Phương trình (*) có nghiệm thuộc khoảng 

1

Câu hỏi tương tự

T ì m t ậ p x á c đị nh c ủ a h à m s ố y = ( 2 x − 1 ) − 3 n ​

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG