Câu hỏi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x + m m x + 4 giảm trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ giảm trên khoảng $(- \infty; 1)$ ?

$- 2 \leq m \leq 2$
$- 2 < m < 2$
$- 2 \leq m \leq - 1$
$- 2 < m \leq - 1$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Tập xác định D = R \ { − m } Ta có: y ′ = ( x + m ) 2 m 2 − 4 Để hàm số giảm trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) ⇔ y ′ < 0 , ∀ x ∈ ( − ∞ ; 1 ) ⇔ { m 2 − 4 < 0 1 ≤ − m ⇔ − 2 < m ≤ − 1

Tập xác định $D = R \ {- m}$

Ta có: $y^{'} = \frac{m ^{2} - 4}{( x + m ) ^{2}}$

Để hàm số giảm trên khoảng $(- \infty; 1)$

$\Leftrightarrow y^{'} < 0, \forall x \in (- \infty; 1) \Leftrightarrow {m^{2} - 4 < 0 1 \leq - m \Leftrightarrow - 2 < m \leq - 1$

Câu hỏi tương tự

Trong hệ tọa độ Oxyz cho các đường thẳng ( d 2 ) : 6 x − 4 = 9 y − 1 = 3 z − 3 và ( d 1 ) : 2 x − 1 = 3 y + 1 = 1 z − 2 .Lập phương trình mặt phẳng (P)chứa 2 đường trên .

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x + x 2 − 4 x + 5 . Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong tại giao điểm của nó với trục tung

Xác nhận câu trả lời

Giả sử rằng mối quan hệ giữa nhu cầu thị trường và sản lượng gạo của doanh nghiệp X được cho theo hàm Q D = 656 − 2 1 P ; Q D là lượng gạo thị trường cần và P là giá bán cho một tấn gạo. Lại biế...

Xác nhận câu trả lời

Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ dưới. Hỏi phương trình x 2 − 3 x ∣ ∣ x 2 − 3 x ∣ ∣ f ( x 2 − 2 x ) = − 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f(x) xác định ∀ x sao cho mỗi h, thì f ( x )  = f ( x + h ) tại nhiều nhất 1.000.000 giá trị của x. Chứng minh rằng f(x) bằng hằng số trừ ra 500.000 giá trị của x

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x + m m x + 4 ​ giảm trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) ?

Giải thích

Tập xác định D = R \ { − m } Ta có: y ′ = ( x + m ) 2 m 2 − 4 ​ Để hàm số giảm trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) ⇔ y ′ &lt; 0 , ∀ x ∈ ( − ∞ ; 1 ) ⇔ { m 2 − 4 &lt; 0 1 ≤ − m ​ ⇔ − 2 &lt; m ≤ − 1

Câu hỏi tương tự

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x + m m x + 4 giảm trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) ?

Tập xác định D = R \ { − m } Ta có: y ′ = ( x + m ) 2 m 2 − 4 Để hàm số giảm trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) ⇔ y ′ < 0 , ∀ x ∈ ( − ∞ ; 1 ) ⇔ { m 2 − 4 < 0 1 ≤ − m ⇔ − 2 < m ≤ − 1