Câu hỏi

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 3 1 x 3 + ( m − 1 ) x 2 + ( 2 m − 3 ) x − 3 2 đồng biến trên ( 1 ; + ∞ )

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (2 m - 3) x - \frac{2}{3}$ đồng biến trên $(1; + \infty)$

$m > 2$
$m \leq 2$
$m < 1$
$m \geq 1$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt g ( x ) = x + 1 − x 2 + 2 x + 3 ⇒ g ′ ( x ) = ( x + 1 ) 2 − ( x + 1 ) 2 = − 1 ; ∀ x ∈ ( 1 ; + ∞ ) Do đó: ( 1 ; + ∞ ) ma x g ( x ) = g ( 1 ) = 2 ⇒ 2 m ≥ 2 ⇒ m ≥ 1

Đặt

$g (x) = \frac{- x ^{2} + 2 x + 3}{x + 1} \Rightarrow g^{'} (x) = \frac{- ( x + 1 ) ^{2}}{( x + 1 ) ^{2}} = - 1; \forall x \in (1; + \infty)$

Do đó: $(1; + \infty) ma x g (x) = g (1) = 2 \Rightarrow 2 m \geq 2 \Rightarrow m \geq 1$

Câu hỏi tương tự

T ì m sônguy ê n d ươ ng tho ả m ã n c á c đ iêu ki ệ n sau

Xác nhận câu trả lời

Tìm khoảng đồng biến của hàm số f ( x ) = 5 3 x − 2 .

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xác nhận câu trả lời

Trích đề thi đại học năm 2018 mã 101_câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm sô y = x + 2 x 2 + 3 x + 3 Kh ả o s á t s ự bi ế n thi ê n v à v ẽ đố th ị (C) c ủ a h ả m s ố . T ừ đó suy ra đổ th ị ( C ├ C 1 ) c ủ a h à m s ố : y Vi ế t phuong tr ì nh ti ế p tu...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 3 1 ​ x 3 + ( m − 1 ) x 2 + ( 2 m − 3 ) x − 3 2 ​ đồng biến trên ( 1 ; + ∞ )

Giải thích

Đặt g ( x ) = x + 1 − x 2 + 2 x + 3 ​ ⇒ g ′ ( x ) = ( x + 1 ) 2 − ( x + 1 ) 2 ​ = − 1 ; ∀ x ∈ ( 1 ; + ∞ ) Do đó: ( 1 ; + ∞ ) ma x ​ g ( x ) = g ( 1 ) = 2 ⇒ 2 m ≥ 2 ⇒ m ≥ 1

Câu hỏi tương tự

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 3 1 x 3 + ( m − 1 ) x 2 + ( 2 m − 3 ) x − 3 2 đồng biến trên ( 1 ; + ∞ )

Đặt g ( x ) = x + 1 − x 2 + 2 x + 3 ⇒ g ′ ( x ) = ( x + 1 ) 2 − ( x + 1 ) 2 = − 1 ; ∀ x ∈ ( 1 ; + ∞ ) Do đó: ( 1 ; + ∞ ) ma x g ( x ) = g ( 1 ) = 2 ⇒ 2 m ≥ 2 ⇒ m ≥ 1