Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình { ( x + 3 ) ( 4 − x ) > 0 x < m − 1 ​ vô nghiệm

Giải các phương trình sau: (x 2 + 4x + 10) 2 - 7(x 2 + 4x + 11) + 7 < 0

Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn abc=1. Chứng minh rằng:

Cho các số a , b , c > 0 và thỏa mãn a + b + c = 3 . Chứng minh: a 2 + b 2 a 3 ​ + b 2 + c 2 b 3 ​ + c 2 + a 2 c 3 ​ ≥ 2 3 ​

Cho a, b, c là ba số thực bất kì thỏa mãn các điều kiện sau: abc = 2015 3 và ab + bc + ca < 2015(a + b + c). Chứng minh rằng trong ba số a, b, c đó có đúng một số lớn hơn 2015.

Cho các số thực a , b , c thỏa mãn a > 1 , b > 2 1 ​ , c > 3 1 ​ và a 1 ​ + 2 b + 1 2 ​ + 3 c + 2 3 ​ ≥ 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ( a − 1 ) ( 2 b − 1 ) ( 3 c − 1 ) .