Câu hỏi

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x 3 − 3 m x 2 + m x + 2 có hai điểm cực trị

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + m x + 2$ có hai điểm cực trị

$[m > \frac{1}{3} m < 0$
$[m > 3 m < 0$
$[m \geq \frac{1}{3} m \leq 0$
$[m \geq 3 m \leq 0$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Ta có y = x 3 − 3 m x 2 + m x + 2 ⇒ y ′ = 3 x 2 − 6 m x + m Hàm số có hai điểm cực trị ⇔ y' có hai nghiệm phân biệt ⇔ △ ′ = 9 m 2 − 3 m > 0 ⇔ [ m > 3 1 m < 0

Chọn A

Ta có $y = x^{3} - 3 m x^{2} + m x + 2$ $\Rightarrow y^{'} = 3 x^{2} - 6 m x + m$

Hàm số có hai điểm cực trị $\Leftrightarrow$ y' có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow △^{'} = 9 m^{2} - 3 m > 0$ $\Leftrightarrow [m > \frac{1}{3} m < 0$

Câu hỏi tương tự

Giải các phương trình nghiệm phức: z 2 − ( cos φ + i sin φ ) z + i sin φ cos φ = 0

Xác nhận câu trả lời

Chứng minh rằng: Nếu z 1 khác z 2 : ∣ z 1 ∣ = ∣ z 2 ∣ khi và chỉ khi z 1 − z 2 z 1 + z 2 là số ảo

Xác nhận câu trả lời

Giải các phương trình nghiệm phức x 3 − 8 = 0

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + m x − 2019 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số g(x)= [ f ( x ) ] 3 − 3 [ f ( x ) ] + 2020 đồng biến trên ( − ∞ ; 2 ] ?

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = f ( x ) . Đồ th ị c ủ a h à m s ố y = f ′ ( x ) nh ư h ì nh v ẽ . Đặ t g ( x ) = 2 f ( x ) + x 2 . M ệ nh đề n à o d ướ i đâ y đú ng?

Xác nhận câu trả lời